Composante
École Nationale Supérieure des Ingénieurs en Arts Chimiques
Volume horaire
16h
Objectifs
Savoir utiliser des méthodes numériques de manière pertinente.
Savoir analyser et valider le résultat d'un calcul numérique.
Savoir identifier l’éventuelle source d'erreur et/ou de dysfonctionnement et être capable de proposer une solution.
Contrôle des connaissances
épreuve écrite
Syllabus
1. Notion d'erreur et de précision en calcul numérique : représentation machine des nombres, erreur d’arrondi, erreur de troncature.
2. Résolution de systèmes d'équations linéaires : algorithmes de réduction classiques sans et avec pivotage (Gauss, Gauss Jordan, décomposition LU, Cholesky)
3. Conditionnement des systèmes linéaires. Stabilité de calcul numérique.
4. Méthodes itératives de résolution des équations algébriques non-linéaires : dichotomie, méthode de point fixe, méthode de Newton, méthode de Gauss-Seidel et de Newton-Raphson
5. Résolution numérique des systèmes d'équations différentielles ordinaires : schémas de Runge Kutta explicites.
Informations complémentaires
5 cours (2 séances d'autonomie), 7 TD (2 séances d'autonomie) en classe informatique
Bibliographie
Grivet J.-P. Méthodes numériques appliquées pour le scientifique et l'ingénieur. Nouvelle édition. EDP Sciences, 2013.