Calcul Numérique

• Comprendre et appliquer les principales méthodes numériques pour la résolution de problèmes mathématiques (équations algébriques, intégration, différentiation, EDO, EDP).
• Appliquer les méthodes numériques pour résoudre des problèmes spécifiques aux sciences des matériaux.
• Développer une capacité d'auto-apprentissage pour se familiariser avec de nouvelles méthodes numériques et outils logiciels.
• Utiliser les simulations numériques pour étudier et optimiser les propriétés des matériaux.
• Travailler efficacement en équipe pour réaliser des projets complexes.
• Rédiger des rapports techniques détaillés documentant le processus et les résultats des analyses numériques.

Introduction au Calcul Numérique
- Présentation des problèmes classiques en calcul numérique.
- Importance et applications du calcul numérique dans les sciences des matériaux.

Équations différentielles partielles
- Classification des EDP et des conditions aux frontières.
- Différences finies.
- L'équation de la chaleur en 1D : la méthode de lignes.
- L'équation de la chaleur en 1D : la méthode de différences finies.
- Schémas explicites vs. implicites.

Introduction aux Logiciels de Calcul Numérique
- Utilisation du logiciel MATLAB pour traiter un problème de mécanique (opérateur bilaplacien).

2 séances de cours magistral et 5 séances de TD sur ordinateur (dont 2 en autonomie).